Одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, а высота делит третью сторону…

Пусть АВС — данный треугольник, тогда АВ=х см, ВС=х +3 см, из вершины В проведена высота ВД на третью сторону. Тогда АД=5 см, СД=10 см. АС=15 см — по условию. Из треугольников АВД и ВСД — оба прямоугольные, по т. Пифагора выражаем высоту ВД: ВД²=АВ² — АД²=х² — 5²=х²-25. ВД²=ВС² — СД²=(х +3) ² — 10²=х²+6 х +9 -100=х²+6 х — 91. Имеем: х²-25=х²+6 х — 91; 6 х=91-25; 6 х=66; х=11. АВ=11 см, ВС=11+3=14 (см) , Р=АВ + ВС + АС=15+11+14=40 (см).