Один із кутів опуклого чотирикутника дорівнює сумі двох інших кутів. Доведіть, що…

Сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град. Будем доказывать от противного: Предположим указанный угол А — не тупой, а острый. (<90 гр). Значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: А +(В + С)=2А <180 градТогда угол Д=360 — 2А > 180 град, что невозможно. Значит наше предположение неверно и угол А — тупой.