Найти объем треугольная пирамиды sabc если угол САВ равен 90 Вс=4 см угол авс 45…

Из этого невнятного условия можно (с трудом) догадатся, что все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под 60 градусов (если это не так — поправьте. В основании равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4, радиус описанной окружности равен 4/2=2. Площадь основания равна 2*4/2=4. Высота пирамиды, радиус описанной окружности и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник с углом 60 градусов (противолежащим высоте пирамиды). Это следует из того, что все ребра равнонаклонены. Пусть М — проекция S на АВС. Тогда все прямоугольные треугольники SMA, SMB, SMC равны (по катету и противолежащему острому углу) => S равноудаленa от вершин => проекция вершины S на АВС равноудалена от вершин А, В, С, то есть АМ=ВМ=СМ — радиус окружности, описанной вокруг АВС. Таким образом высота пирамиды Н=2*tg (60)=2*корень (3). Объем пирамиды (1/3)*4*2*корень (3)=8*корень (3) /3 Следует понимать что в этой задаче вершина S проектируется на основание АВС точно в середину М гипотенузы ВС, то есть боковая грань SBC перпендикулярна основанию АВС, и высота пирамиды SM лежит в этой боковой грани