Найти меньшую диагональ ромба, если P=60 см, а большая диагональ 24 см.

Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. Меньшая диагональ ВД. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см. Периметр ромба=60 см, следовательно каждая сторона равна 60:4=15 см (все стороны равны) Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12 см (катет). По теореме Пифагора найдем катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД. ВО ^2=225-144=81ВО=9 смЗначит вся диагональ равна 18 смОтвет. 18 см