Найти катеты равнобедренного прямоугольного треугольника гипотенуза которого…

Треугольник АВС-прямоуг. Равноб. АС, СВ-катеты, АВ-гипотенуза. Решаем по теореме пифагора. АВ (в квадр)=АС (в квадр)+ СВ (в квадр), корень из 2 (в квадр)=АС (в квадр)+ СВ (в квадр), корень из 2 в квадрате это и есть 2, отсюда следует 2=АС (в квадр)+ СВ (в квадр). Т. К. Треугольник прямоугольный, равнобедренный, то АС=СВ. АС (в квадрате)=СВ (в квадрате)=2, АС=СВ=корень из двух. Ответ: АС=СВ=корень из 2.