Найдите стороны треугольника АВС, если угол А=75 градусов, угол С=30 градусов, а…

По теореме о прямоуг. Треугольнике (треуг. АДС — прямоуг., т.к. аД — высота): катет, лежащий напротив угла в 30 град.=половине гипотенузы. Катет АД=3, значит, гипотенуза АС=6 м. Угол В=180-75-30=75 град (теорема о сумме углов в треугольнике). Значит, треуг. АВС — равнобедренный => ВС=6 м. Сторону АВ можно найти по теореме синусов или косинусов. Выберу второй вариант (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними). АВ^2=6^2+6^2 — 2*6*6*cos30 градусов=7,8 м. Ответ: АС=СВ=6 м. АВ=7,8 м.