Найдите сторону и площадь ромба, если его угол равен, а высота равна 7 см

Проведем диагональ АС. Рассмотрим треугольник АЕС: в нем угол АЕС равен 90 градусов. Угол А=С=150 градусов (по свойству), а угол ЕСА=75 градусам, так как диагональ ромба является биссектриссой угла. Следовательно угол ЕАС=180-90-75+15 градусов. Рассмотрим треугольник АВЕ (прямоугольный): в нем угол ВАЕ равен 150-75-15=60 градусов. А угол АВЕ=180-90-60=30 градусов. Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, то АЕ=2АВ=2*7=14 смТепеь найдем площадь: S=АВ^2*sin альфаsin альфа=sin 150 градусов=sin (90 градусов +60 градусов)=cos 60 градусов=1/2S=14^2*1/2=196/2=98 (см^2) Ответ: 14 см,98 см^2