Найдите сторону BC в треугольнике ABC, где AC=8, медиана AD=10, площадь треугольника S=48

Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. вД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24. Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+ АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6ВС=2·ДС, ВС=12