Найдите синус, косинус, тангес острого угла равнобедренной трапеции разность…

Дано: AD-BC=8 смAB+CD=10 смsin a-? cos a-? tg a-? Решение 1) Проведем перпиндекуляры из углов B и C к основанию AD2) Т. К. По условию AD-BC=8 см, то AP+MD+PM-BC=8 см 3) Рассмотрим треугольники ABP и CMD. Они равны по 1 признаку: 1) BP=CM (как перпендикуляры проведенные из равных по величине углов) 2) угол A=D (как углы при основании равнобедренной трапеции) 3) AB=CD (как стороны равнобедренной трапеции) 4) Т. К. Треугольники ABP и CMD равны, то AP=MD. Т. К. BC=PM, AP=MD тоAP+MD+PM-BC=8 см 2AP=8 смAP=4 см 5) AB+CD=10 см — по условиюТ. К. Стороны равнобедренной трапеции равны, то 2AB=10 смAB=5 см, следовательно и CD=5 см 6) Т. К. AB=5 см, AP=4 см, то по теореме Пифагора: BP=корень (AB^2-AP^2)=корень (25-16)=3 см 7) sin a=BP\AB=3\5=0,6 (синус-отношение противолеж. Катета к гипотенузе) cos a=AP\AB=4\5=0,8 (косинус-отношение прилежащего катета к гипотеннузе) tg a=BP\AP=0,75 (тангенс-отношение противолеж. Катета к прилежащему) Ответ: sin a=0,6; cos a=0,8; tg a=0,75.