Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с…

Дан треугольник АВС, АВ=ВС=10 м, АС=16 м, R-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. BK — высота, S- площадь треугольника АВС, Р-периметр треугольника АВС. Решение: S=(AC*BC*AB) /4R. S=1/2*P*r. S=1/2BK*AC. Рассм треуг-к ВКС — прямоугольный, по т. Пифагора ВС^2=BK^2+KC^2. RC=1/2AC, BK^2=BC^2-KC^2=100-64=36, BK=6 м. S=1/2BK*AC=1/2*6*16=48 м.R=(AC*BC*AB) / (4*S)=(10*10*16) / (4*48)=25/3 м.r=2*S/Р=2*S/ (АС + ВС + АВ)=2*48/ (10+10+16)=8/3 м.