Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус…

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет ее диаметромПусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с=2*R=5 см (R- дано=2,5) Площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1/2 ав=6 см². Сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а²+ в²=с² или а²+ в²=25 см². Но из формулы площадиимеем 1/2 ав=6, а 2 ав=24. Имеем систему из двух уравнений: 2 ав=24 а²+ в²=25Складываем оба уравнения и имеем а²+2 ав + в²=24+25=49. Но это же формула квадрата суммы! Тогда (а + в) ²=49, и а + в=7. Да плюс с=5 имеем периметр а + в + с=12. Есть формула: площадь треугольника равна S=p*r, где р — полупериметр треугольника, а — радиус вписанной в него окружности. Имеем r=S/p=6|6=1 см, что и надо было найти извиняюсь за погрешности, если они есть.