Найдите радиус окружности вписанной в параллелограмм если его диагонали равны 12…

Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали — биссектрисы, т.е. аВСД — ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О — точка пересеч. Диагон. И центр вписан. Окр. В прям. Тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. Окр. По т. Пифагора найдем АД=кор (АОквад + ОДквад)=9 кор 2/2. Теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу: ОК=АО*ОД/АД=(6*3 кор 2/2) / (9 кор 2/2)=2 см.