Найдите площадьпрямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между…

Угол равный 60 градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т.к. этот угол меньше 90 градусов. Значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т.к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О, тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т.к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисойполученный угол КОА будет равен 30 гр. А отрезки ВК и АК равны по 2,5 см. По правилу «сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы» (в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т.е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т.е. аО равна 5 см. У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 смТеперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС=10 см. Треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора сторона ВС2=АС2 (в квадрате) — АВ2. Отсюда следует ВС равна 5 корень из 5 площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т.е. выходит S=5*5 корень из 5=25 корень из 5