Найдите площадь ромба, если у него сторона равна 20 см, а диагонали равны отношению…

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). Пусть А и В-диагонали, тогда А: В=3:4, выразим А=3В: 4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4) А*А +(3В: 4)*(3В: 4)=20*20*4 далее 9В*В: 16+ В*В=1600 далее 9В*В +16В*В=1600*16 отсюда 25В*В=25600 отсюда В=корень квадратный из 25600/25=32. Т. Е одна диагональ=32, вторая из пропорции А=3В/4=3*32/4=24 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. А*В/2=24*32/2=384