Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A (4; 6) , B (8; 2) , C (4; -3) , D (-2; -1)

Найлем для начало стороны AB=√ (8-4) ^2+(2-6) ^2=√ 16+16=2√8CD=√ (-2-4) ^2+(-1+3) ^2=√36+4=√40 BC=√ (4-8) ^2+(-3-2) ^2=√16+25=√41AD=√ (-2-4) ^2+(-1-6) ^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4; -4}AD{-6; -7}cosa=4*-6+4*7 / √32*85=4/√2720 теперь sina=√1-16/2720=52/√2720 теперь площадь S=52/√2720*√2720/2=26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2) , C (4; -3) , D (-2; -1) ВС={-4; -5} CD={-6; 2} cosa=24-10/√1640=10/√1640 sina=√1-100/1640=√1540/1640 S=√41*40/2*√1540/1640=√1540/2=√385 S=√385+26 площадь искомая