Найдите объем правильной четырехуголной пирамиды, если ее диагональное…

Площадь равностороннего треугольника: сторона в квадрате умножить на корень из трех и разделить на 4. Отсюда находим сторону треугольника=корень из 12. Высота в равностороннем треугольнике находится по формуле: сторона умножить на корень из трех и разделить на 2. Подставляем корень из 12 и получаем высота=3. Найдем сторону основания. Если пирамида правильная то все стороны равны. Обохначим через х. Рассмотрим треугольник образованный двумя сторонами и диоганалью основания, которая является и основанием диоганального сечения и по раннее вычисленному равна корень из 12. По теореме пифагора х в квадрате + х в квадрате=корень из двенадцати в квадрате. Отсюда х=корень из 6. Площадь основания х в квадрате, подставляем корень из шести=6. Находим объем пирамидв. Умножаем одну треть на высоту и площадь основания. Одна третья*3*6=6. Ответ объем=6