Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А (3; 4), В (0; 6); С (4; 2)

1) АВ=sqrt (0-3) ²+(6-9) ²)=sqrt (9+9)=sqrt (18)=3·sqrt (2) BC=sqrt (4-0) ²+(2-6) ²)=sqrt (16+16)=sqrt (32)=4·sqrt (2) AC=sqrt (4-3) ²+(2-9) ²)=sqrt (1+49)=sqrt (50)=5·sqrt (2) 2) Угол А образован сторонами АВ и АС. По теореме косинусов: BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·COSA⇒COSA=(AB²+AC²-BC) 2·AB·AC)=(18+50-32) 2·3·sqrt (2) ·5·sqrt (2)=36:60=3\5.