34

Найдите формулу для вычисления площади параллелограмма по его периметру,…

06 июля 2023

Найдите формулу для вычисления площади параллелограмма по его периметру, равному P, и расстояниям d1, d2 от точки пересечениядиагоналей до сторон.

категория: геометрия



77

В параллелограмме диагонали делятся точкой их пересечения пополам. Отсюда сразу следует, что площади всех четырех треугольников равны (у любой пары таких треугольников с общей стороной есть равные основания и общая высота. Пусть площадь параллелограмма S, стороны a и b, тогдаS/4=a*d1/2=b*d2/2; P=2*a+2*b=S/d1+S/d2; P*d1*d2/ (d1+d2)=S; Частные случаи — если d1 или d2 равны 0, то S=0; Если d1=d2=r, то S=P*r/2 (смысл этого случая надо понять

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...