Найдите длину биссектрисы угла А треугольника АВС, длины сторон которого АВ=12,…

Пусть биссектриса АЕ. По теореме биссектриса делит делит сторону ВС на части, пропорциональные двум другим сторонам ВЕ: ЕС=АВ: АС=12:15=4:5 Так как вся сторона АВ=18 см, делим на 9 частей и получаем ВЕ=8 см, ЕС=10 см Применяем теорему косинусов, учитывая, что углы (косинусы этих углов) равны ВАЕ=ЕАС х-искомая биссектриса (АВ^2+ АЕ^2-ВЕ^2) /2*АВ*АЕ=(АЕ^2+ А^С2-ЕС^2) /2*АЕ*АС (144+x^2-64) /24x=(x^2+225-100) /30x x=10