Найдите диагональ A1A3 правильного восьмиугольника A1… A8, если площадь…

R=|A1-A5| /2 a=|A1-A2| S (1,2,5)=1/2*2R*a*sin (180-360/8) /2) a^2=R^2+R^2-2R^2*cos (360/8) -a^2=R^2 (2-2cos (45) R^2=a^2/ (2-2cos (45) R=a / sqrt (2-2cos (45) S (1,2,5)=a^2 / sqrt (2-2cos (45)*sin (180-360/8) /2) a^2=S*sqrt (2-2cos (45) / sin (180-360/8) /2) a^2=S*sqrt (2-sqrt (2) / sin (180-45) /2) a^2=S*sqrt (2-sqrt (2) / sqrt (1-cos (180-45) / 2) a^2=S*sqrt (2-sqrt (2) / sqrt (1+sqrt (2) /2) / 2) a^2=S*2*sqrt (2-sqrt (2) / sqrt (2+sqrt (2) Осталось подставить S и упростить, получим a^2.