Многоуго льник — это геометрическая фигура, обычно определяется как замкнутая ломаная. Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырехугольником, с пятью — пятиугольником и т.д. многоугольник с n вершинами называется n-угольником. Плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади. Многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий: Он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон); Он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей; Каждая диагональ лежит внутри многоугольника; Любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит. Если некоторые внутренние углы равны 180°, а остальные меньше, то многоугольник называется слабовыпуклым. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него равны все стороны и все углы, например равносторонний треугольник, квадрат иправильный пятиугольник. Не выпуклый многоугольник у которого равны все стороны и все углы, а вершины совпадают с вершинами некоторого правильного многоугольника называется правильным звездчатым многоугольником. Такой многоугольник имеет самопересечения, например, пентаграмма и гексаграмма. Выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности. Выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.
