НА ЗАВТРА СРОЧНО стороны треугольника равны 9 и 12. Косинус угла между ними равен…

Стороны треугольника равны 9 и 12. Косинус угла между ними равен 2/3. В треугольник вписан ромб, имеющий с этим треугольником общий угол, и одна вершина ромба лежит на стороне треугольника, противолежащей этому углу. Найти сторону ромбаНайдем третью сторону треугольника х по теореме косинусовх²=9²+12²-2*9*12*2/3=81+144-216*2/3 х²=81 х=9Выяснилось, что треугольник — равнобедренный с боковыми сторонами, равными 9, и основанием — 12Пусть ромб с треугольником имеют общий угол между равными боковыми сторонами. Тогда его стороны равны половине боковой стороны и равны.9:2=4,5Действительно, проведя среднюю линию, параллельную каждой боковой стороне, мы получим ромб со сторонами, равными половинам боковых сторон, с диагоналями, равными большая — высоте треугольника и меньшая — средней линии, параллельной основанию треугольника. — Есть и вариант 2, он несколько сложнее. Здесь общий угол ромба и треугольника — при основании. Средними линиями уже не обойтись.