На сторонеКС треугольника ВКС отмечена точка М так, что угол ВКМ=углу ВМС.…

Угол ВМС > углa ВКС, т.к. угол ВМС — внешний для треугольника ВКМ. Видимо, задание следует читать так: "на сторонеКС треугольника ВКС отмечена точка М так, что угол ВМК=углу ВМС. ДОКАЖИТЕ, что отрезок ВМ высота треугольника ВКС." Тогда: Угол ВМК + угол ВМС=180 град (как смежные) угол ВМК=углу ВМС=180:2=90 град, т.е. вМ I КС, значит ВМ — высота треугольника ВКС