На стороне BC, прямоугольника ABCD отмечена точка K так, что BK: KC=3:4. Выразите векторы AK…

∠ В +∠С=∠АКВ. Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.∠ ВКЕ равен ∠ С (по свойству параллельных прямых и секущей). Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С=∠ В. Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС. В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов. ВС: АС=АС: КСАС²=ВС*КСАС²=18*2АС=√36=6Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВАВ: АК=ВС: АСАВ: 5=18:66АВ=90АВ=15