59

На сторонах АВ, ВС, СD и DA параллелограмма ABCD отметили соответственно точки К, Р, М,…

30 апреля 2023

На сторонах АВ, ВС, СD и DA параллелограмма ABCD отметили соответственно точки К, Р, М, Е такчто, а) АК=ВР=СМ=DE… б) АК=АЕ=СР=СМ. Докажите что четырехугольник KPME параллелограмм.

категория: геометрия



98

1) по условию ак=см, ае=ср; угол А=углу С как противолежащие углы параллелограмма, следовательно треугольник АКЕ=треугольнику СРМ (по двум сторонам и углу между ними), значит РМ=КЕ2) так какАВ=СD, и АК=СМ, следовательно КВ=МD, по условию ED=BPугол В=углуD как противол. Углы паралелограмма, cледовательно треугольники КВР и MDE равны по двум сторонам и углу межде ними, 3) КР=МЕ и РМ=KE => KPME параллелограмм

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...