На поверхности шара даны три точки, расстояние между которыми равны 12, 16, 20 см.…

Рассмотрим отношение сторон треугольника, который оказывается вписанным в сечение шара.12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон классического египетского треугольника. Этот треугольник — прямоугольный, сторона 20 — его гипотенуза. Она же — диаметр окружности сечения круга. Радиус этого сечения 20:2=10 смДальнейшее решение не отличается от решения множества подобных задач. Из треугольника с катетами: 1-й — расстояние от центра шара до плоскости сечения и 2-й — радиус сечения, гипотенуза — радиус шара, находим по теореме Пифагора радиус шара.R=√ (24²+10²)=26 см