На одной стороне неразвернутого угла взяты точки А и С, на другой В и D, так что АВ…

Так как АВ||DC, то угол CDM равен углу BMD (как внутренние накрест лежащие). В свою очередь угол BDM равен углу MDC (по условию), следовательно угол BDM равен углу BMD, значит треугольник BMD — равнобедренный, а значит BM=BD. Аналогично получаем что треугольник МАС равнобедренный, а значит МА=МС. Так как точка М принадлежит АВ, то АВ=АМ + МВ. АМ=АС а ВМ=BD, следовательно АВ=АС +BD что и требовалось доказать