На гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC отмечены точки K и M, такие, что AK=AB…

Угол MBK=180 — (BKM+KMB) треугольник ABC прямоугольный => BCA+CAB=90 градусов => BCA=90 — CABтреугольник BKA равнобедренный => ABK=AKB => AKB=(180 — CAB) / 2=90 — CAB/2 треугольник BCM равнобедренный => CBM=CMB => CMB=(180 — ACB) / 2=90 — ACB/2=90 — (90 — CAB) /2=90 — 45+CAB/2=45+CAB/2MBK=180 — (BKM+KMB)=180 — (BKA+CMB)=180 — (90 — CAB/2+45+CAB/2)=180 — 135=45 градусов