Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагоналями угол, равный 60…

Сделаем построение — сразу все видноточки K L M N — середины сторон прямоугольника АВСДпроведем прямые LN (параллельна АВ и СД) и КМ (параллельна ВС и АД) — они образуют равные прямоугольники (стороны попарно равны) KBLO с диагональю KLOLCM с диагональю LMNOMD с диагональю NMАKОN с диагональю KNи так понятно, что диагонали в равных прямоугольниках равныKL=LM=NM=KNно если кто сомневается, то можно доказать через теорему ПифагораKL^2=KB^2+BL^2LM^2=LC^2+CM^2NM^2=MD^2+ND^2KN^2=AN^2+AK^2 правые части этих выражений равны — это все половинки сторона значит равны и левые частиитак все стороны нового четырехугольника равны — это основное свойство РОМБАесли бы начальной фигурой был квадрат — то внутри тоже получился бы квадрат — но у нашего ромба углы 60-120-60-120