Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит прямой угол…

Прямой угол будет разделен на углы 60 и 30 (один угол х, второй х +30, сумма х + х +30=90) центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза=18*2=36 медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18 т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18. А второй катет можно найти по т. Пифагора: 36^2 — 18^2=(36-18)*(36+18)=18*54=18*18*3 т… е. Второй катет равен 18*корень (3)