Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC…

Через вершину В проведем прямую параллельную АС. АР продолжаем до пересечения с этой прямой в точке Е. Итак, ВЕ параллельна АС. Треугольники ЕВК и АКМ подобны по равенству углов, следовательно ЕВ/АМ=ВК/КМ. Т. К ВК=КМ и ЕВ=АМ, следовательно треуг. ЕВК=треуг. АКМ, следовательно ВР/СР=ЕВ/АС=1/2. Итак, СР=ВС*2/3. Sacp=sabc*2/3. Т. К Sbam=1/2ABC, a Sakm=1/2ABM, следовательно Sakm=S/4. Таким образом Skpcm=Sacp -Sakm=S*(2/3 — 1/4)=S*5/12. Ответ: 12/5