куб авсdа 1 в 1 с 1d1, найти sin между ва 1 с 1 и вad1 пожалуйстаа (

Пусть ребро куба равно 1. Тогда BA1C1 — это равносторонний треугольник со стороной sqrt (2). А BA1D1С — это прямоугольник со сторонами A1D1=BC=1, A1B=D1C=sqrt (2). Угол между плоскостями будет равен углу С1NM, где N и M — это середины отрезков A1B и D1C соответственно. Этот угол найдем из треугольника С1NM по теореме коминусов: С1M^2=C1N^2+MN^2-2*C1N*MN*cos (C1NM). C1M=половине диагонали грани куба=sqrt (2) /2. NM=ребру куба=1. C1N=высоте равностороннего треугольника BA1C1=sqrt (2)*sqrt (3) /2=sqrt (6) /2. cos (C1NM)=(3/2+1 — 1/2) /2/ (sqrt (6) /2)=2/sqrt (6) В ответе будет arccos (2/sqrt (6).