Хорда PK делится точкой М на два отрезка РМ=7, МК=8. Найдите расстояние от точки М до…

Итак, что у нас есть. У нас есть хорда, которая делится пунктом М на 2 отрезка. Пусть центр окружности О, проведем хорду LN, которая проходит через точки О и M, тогда получается, что PM*MK=NM*ML (это проходят в 9 классе). PM и MK у нас известны, следовательно, их произведение равняется 56, пусть расстояние от точки М до точки О равняется х, тогда NM=9-x, ML=x+9. Подставим все, что у нас дано, получится 56=(9-х) (9+ х), раскроем скобки, у нас выйдет 56=9 х +81-x^2-9x 56=81-x^2x=5 или -5, но т.к. расстояние у нас есть число положительное, то ответом является число 5MO=5 см