Хорда ab равна 18 см oa и ob радиусы окружности причем угол aob равен 90 градусов найдите…

В треугольнике аоb: угол о=90 гр.; bo=oa (как радиусы), значит тр-ник аоb — равнобедренный, угол а=углуb=(180-90): 2=45 гр. (углы при основании равнобедренного треугольника равны. Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb — это высота, проведенная из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с. Рассмотрим треугольник оса: угол оса=90 гр, угол а=45 гр., угол аос=(180-90-45)=45 гр. Значит, треугольник оса — равнобедренный, са=ос. Са=18:2=9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой). Ответ: 9 см — расстояние от точки о до хорды аb.