Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найти расстояние от центра…

Обозначим треугольник АВС (смотри рисунок). Проведем высоту СМ и радиусы вписанного круга ОР, ОF, ОN. По соотношению катетов определяем, что этот треугольник «египетский», отсюда АВ=25. Найдем R=5, и высоту. КMNO-прямоугольник, то есть ОN=KM. Далее-по теореме Пифагора. Ответ ОК=1.