Катеты прямоугольного треугольника 8√2 и 15√2. Найдите расстояние от вершины…

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис… если к сторонам треугольника провести радиусы в точки касания с окружностью, они будут перпендикулярны сторонам треугольника… в острых углах треугольника получится по два равных прямоугольных треугольника (их гипотенузы будут биссектрисами острых углов — т.е. углы в них будут равные, и катеты равны радиусу вписанной окружности), значит и вторые катеты будут равны… (на рисунке я их выделила одним цветом) а в прямом углу исходного треугольника радиусы вырежут квадрат) по данным катетам можно найти гипотенузу: с^2=15*15*2+8*8*2=2*289 с=17V2 и из рисунка очевидно равенство: 17V2=(15V2 — r)+(8V2 — r) 2r=(15+8-17) V2r=3V2 искомое расстояние — диагональ квадрата со стороной r… x^2=2*r^2x=rV2x=3V2*V2=6