Катеты прямоугольного т-ка равны корень кв. Из 3 см и корень кв. Из 6 см. Найти их…

Дан треугольник АВС с гипотенузой ВС=3, катетами АВ=√3 и АС=√6; опустим перпендикуляр АК к этой гипотенузе, тогда отрезки ВК и КС будут проекциями катетов АВ и АС на гип. ВС. Найдем АК: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника АВС и АКС. Запишем выражения для синусов угла АСВsinACB=AK/√6 для треугольника АКСsinACB=√3/√3 для треугольника АВСприравняем правые части и найдем АК=√18/3=√По теореме Пифагора найдем ВКВК^2=AB^2-AK^2=(√3) ^2- (√2) ^2=1 BK=1KC=3-1=2