Какой угол образуют единичные векторы a и b, если известно, что векторы а +2b и 5 а-4b…

Question

96

Какой угол образуют единичные векторы a и b, если известно, что векторы а +2b и 5 а-4b взаимноперпендикулярны?

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

spirkaa · Accepted Answer

48

spirkaa

19 мая 2023

Если векторы а +2b и 5 а-4b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. (a+2b) (5a — 4b)=0 5a^2 — 4ab+10ab — 8b^2=0 5+6ab — 8=0 6ab=3 ab=1/2 IaI*IbI*cosa=1/2 cos a=1/2 Значит, угол между векторами а и b равен 60 градусов.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: