Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте и докажите…

Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры, она параллельна третьей стороне и равна ее половине. Дано: DABC, ED — средняя линияДоказать: EDчч AB,ED=1/2 ABДоказательство: Пусть DE-средняя линия DABC. Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB. По теореме Фалеса b З AC=E — в его середине, т.е. DEМb. Следовательно DE чч AB. Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС.DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF — параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF — средняя линия), то ED=1/2 AB. Теорема доказана.