54

КА и КВ- касательные к окружности с центром в точке О. А и В- точки касания. Угол АКВ…

11 мая 2023

КА и КВ- касательные к окружности с центром в точке О. А и В- точки касания. Угол АКВ равен 120°, КО=16. Найти расстояние между точкамикасания

категория: геометрия



40

Проводим перпендикуляры=радиусу в точки А и В, треугольник АКО и ВКО прямоугольные КО — бииссектриса угла А, углы АКО=ОКВ=120/2=60, угол АОВ=углу ВОК=90-60=30 углы лежат напротив катетов АК и КВ, которые равны 1/2 гипотенузы КО=16/2=8 проводим линию АВ, треугольник АКВ равунобедренный АК=ВК=8, КО — биссектриса, медиана, высота, точка Р — пересечение КО и АВ, треугольники АКР и ВКР прямоугольные углы КАР=углу КВР=90-60=30, и лежат напротив катета КР, который=1/2 гипотенузы АК (КВ)=8/2=4, Треугольник АКР, АР=корень (АК в квадрате — КР в квадрате)=корень (64-16)=4 х корень 3=РВ, АВ=АР + РВ=8 х корень 3

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...