Из точки к плоскости проведены 2 наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30…

Перпендикуляр к плоскости, наклонная и ее проекция образуют прямоугольный треугольник. Здесь таких треугольников два: в одном острый угол 45 градусов, в другом 30. Наклонные имеют длину соответственно: 6*корень (2) и 12. По условию, наклонные — катеты еще одного прямоугольного тр-ка, а искомое расстояние — его гипотенуза. Поэтому оно равно корню из (72+144)=корень (216).