65

Из точки А, лежащей вне окружности, к данной окружности проведена касательная (В…

18 мая 2023

Из точки А, лежащей вне окружности, к данной окружности проведена касательная (В – точка касания) и секущая (С и D- точки пересечения с окружностью). Найти DC, если АВ=6, АС=4.

категория: геометрия



49

1) здесь работает только одно свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки. Оно звучит так: если из точки, лежащей вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. В применении к этой задаче, это можно записать так: AB²=AD*AC Отсюда найду AD AD=AB²/AC=36/4=92) Получили, что AD=9, AC=4, тогдаDC=AD — AC=9 — 4=5

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...