Из точки А, которая лежит на окружности, проведены 2 хорды, длиной 15 и 7. Найти…

Сделаем рисунок. Соединив свободные концы В и С хорд, получим треугольник ВАС, где отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равен 10,⇒ВС равна 20, так как отрезок, соединяющий середины боковых сторон, является средней линией получившегося соединением концов хорд треугольника ВАС, а ВС — основанием и больше этого отрезка в два раза. По формуле радиуса описнной окружности найдем радиус и диаметр.R=abc: 4Sподставим в формулу значение площади по формуле Герона R=abc: 4√p (p−a) (p−b) (p−c), где a, b, c — стороны треугольника, р — его полупериметр. Р=21R=2100:4√21 (21-7) (21-15) (21-20)=525: √1764=12,5 смR=12,5 см, а диаметр, соответственно,D=2R=25 см