Из каждой из двух окружностей с радиусами 3 и 4 лежат по три вершины ромба. Найдите…

АВСD — ромбО1 — центр меньшей окружности с радиусом rO2 — центр большей окр. С рад. RD — большая диагональ (АС) d — меньшая диаг. (BD) а — сторона ромба Возьмем АВ, поделим пополам и проведем перпендикуляр (на рис. Красный) Точка пересечения его с большой диаг. Будет центром меньшей окр., а с меньшей диаг — центром большей окр. Из треуг. ОСО2 получаемR^2=(D/2) ^2+(R-d/2) ^2Из треуг. ОВО1: r^2=(d/2) ^2+(D/2-r) ^2Решаем эту систему, учитывая, чтоa^2=(D/2) ^2+(d/2) ^2=Dr=dR получаемa=2Rr/sqrt (R^2+r^2) При R=4 , r=3 получим а=4,8