Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt (2). Каковы должны быть катеты,…

Question

46

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt (2). Каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника былнаибольшим?

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

flygab · Accepted Answer

35

flygab

09 июня 2023

Пусть катеты a и b тогда теорема Пифагора запишется a^2+b^2=162p=a+b+9sqrt (2) a=sqrt (162-b^2) f (b)=b+sqrt (162-b^2)+9sqrt (2) f' (b)=1-2b/sqrt (162-b^2) f' (b)=0sqrt (162-b^2)=2b162-b^2=4b^2b^2=sqrt (32,4) b=18/sqrt (10) a=sqrt (129,6)=36/sqrt (10)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: