Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а радиус вписанной в этот…

Треугольник АВС, С=90, М — точка касания на АВ, Н — точка касания на ВС., К-точка касания на АС. Проводим радиусы ОК=ОН перпендикулярно точкам касания. КОНС — квадрат, КС=НС=ОН=ОК=2, АК=АМ — как касательные из одной точки=а, ВМ=ВН=10-а как касательныеВС=ВН + НС=10-а +2=12-а, АС=АК + КС=а +2АВ в квадрате=АС в квадрате + ВС в квадрате 100=(а +2) в квадрате +(12-а) в квадрате 2 а в квадрате — 22 а +48=0 а=(22+-корень (484 — 4 х 2 х 48) / 4 а 1=4 а 2=8 — не подходит кает не равен гипотенузеАС=4+2=6ВС=12 — 4=8 площадь=1/2 АС х ВС=1/2 х 6 х 8=24 Периметр=6+8+10=24