Гипотенуза прямокутного трикутника дорівнює 44 см, а різниця катетів — 31 см.…

А тут и нет «красивого» решения — треугольник НЕ Пифагоров, катеты не выражаются целыми числами. Известно, чтоa^2+b^2=44^2; a — b=31; Если второе возвести в квадрат, тоa^2+b^2 — 2*a*b=31^2; 2*a*b=44^2 — 31^2; Если это прибавить к первому уравнению, то (a+b) ^2=2*44^2 — 31^2; a+b=√ (2*44^2 — 31^2)=√2911; Ну, иr=(a+b — c) /2=(√2911 — 44) /2; это ответЧисло 2911 является произведением двух простых чисел 41 и 71, поэтому ответ не может быть упрощен. Скорее всего, ошибка в условии — гипотенуза равна 41, а не 44. Тогда треугольник Пифагоров со сторонами 9, 40, 41 и r=4