Дыяганали ромба утвараюць з яго стараной вуглы, адзин з яких у два разы меншы за…

Я не совсем понял: периметр ромба равен 16 см? Так? Ромб АВСД, о-точка пересечения диагоналей. Периметр=16 см=4 АВ, т.е. аВ=16:4=4 см угол ВАО=2 угла АВО. Пусть АВО=х*, тогда ВАО=2 х*Рассмотрим треугольник АВО. Он прямоугольный, т.к. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. Угол ВОА=90*, угол ВАО=2 х*, угол АВО=х*.90+2 х + х=180 по теореме о сумме углов в треугольнике.3 х=90 х=30*угол АВО2 х=60*угол ВАО. По теореме о катете, противолежащем углу в 30*, имеем АО=4:2=2 см, Меньшая диагональ АС=2*2=4 см, т.к. диагонали точкой пересеч. По теореме делятся пополам. Ответ: меньшая диагональ=4 см