Две боковые грани наклонной треугольной призмы – ромбы с основным углом 30°, а…

ABC — нижнее основание, A1B1C1 — верхнее основание, D — проекция точки C1 на плоскость основания ABC, C1D — высота призмы, C1CD=45°AA1C1C и BB1C1C — ромбы с острым углом 30°, AA1B1B — квадратИз треугольника C1DC: sin C1CD=C1D/C1Csin (45°)=4*корень (2) / C1CС1С=4*корень (2) /sin (45°)=4*корень (2) / (корень (2) /2)=4*2=8Так как все боковые грани — ромбы (квадрат — это тоже ромб), то длины всех ребер призмы равны между собой, следовательно, они равны 8. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей ромбов и квадрата.Sромба=AC*AA1*sin (30°)=8*8*1/2=32Sквадрата=AB*AA1=8*8=64Sбок=2*Sромба +Sквадрата=2*32+64=128