Докажите пожалуйста теорему: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены…

Question

38

Докажите пожалуйста теорему: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведениюсекущей на ее внешнюю часть: MC2=MA•MB

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

svetlana-mikhaylova · Accepted Answer

38

svetlana-mikhaylova

09 мая 2023

Треугольники МСА и МВС — подобные, так как угол СМВ — общий, а уголы МСА и СВА равны, как опирающиеся на одну дугу окружности СА. Из подобия имеем СМ/ (МА + ВА)=МА/СМ. Отсюда СМ²=МА*(МА + ВА), что и требовалось доказать!

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: